Думаю, что некоторые знания в этом вопросе пригодятся для понимания процессов происходящих в мире, которые касаются будущего нас всех. Начну с математического введения, понятного для биологов, достаточно элементарного для людей с физ-мат универсистетом либо тех-вузом в прошлом, но надеюсь не слишком сложным также для гуманитариев, если в школе учили математику хорошо.
Любая эволюция - это динамический процесс, который может быть описан дифференциальными уравнениями. Наиболее важно понять логистическое уравнение, которое описывает динамику популяции в среде с ограниченными ресурсами.
Подровнее об его решениях и приложениях можно прочесть здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function
(А может есть и по русски, не проверял)
Применяя к популяции любых животных, мы находим экологическую нишу размера К. Например, если изначально поместить пару тигров в Уссурийскую тайгу, то тигры будут плодиться вначале экспоненциально, потом медленнее и окончательно размер популяции стабилизируется на уровне К. Если применить его к населению Земли в целом, то получим Мальтузианскую идею о том, что есть предельное население людей, которых Земля может прокормить. На конечности земных ресурсов заострил внимание Римский клуб ( http://en.wikipedia.org/wiki/Club_of_Rome ) в 1972 г. (Медоуз и др. "The Limits to Growth", http://en.wikipedia.org/wiki/Limits_to_Growth ), но потом проблема перестала обсуждаться широко публично, хотя и не перестала существовать. Экономисты прдлагали теории неограниченного роста, но даже по источникам энергии уже чувствуется глобальный дефицит. В многих районах земли вода для орошения уже дефицит, да и ресурсы пашни ограничены.
Другая важная модель описывает взаимодействие типа хищник-жертва и носит название модели Лотки-Вольтерры; см. http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka-Volterra_equation
dx/dt=x(a-by)
dy/dt=-y(c-ky)
Здесь a,b,c,k - положительные параметры, а переменные описывают число жертв, x(t), и хищников, y(t) как функции времени.
Эта динамическая система описывает взаимодействие популяций типа хищник-жертва (например, волки и зайцы в лесу). Интересно, что модель имеет периодические решения в виде циклов. В дальнейшем мы также будем использовать лишь общую идею о том, что популяции могут ваимодействовать как кооперативно (симбиоз), так и антагонистически. Однако в случае уравнения Лотки-Вольтерры (антагонизм) мы имеем иллюстрацию к закону единства и борьбы противоположностей.
Любая эволюция - это динамический процесс, который может быть описан дифференциальными уравнениями. Наиболее важно понять логистическое уравнение, которое описывает динамику популяции в среде с ограниченными ресурсами.
Подровнее об его решениях и приложениях можно прочесть здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function
(А может есть и по русски, не проверял)
Применяя к популяции любых животных, мы находим экологическую нишу размера К. Например, если изначально поместить пару тигров в Уссурийскую тайгу, то тигры будут плодиться вначале экспоненциально, потом медленнее и окончательно размер популяции стабилизируется на уровне К. Если применить его к населению Земли в целом, то получим Мальтузианскую идею о том, что есть предельное население людей, которых Земля может прокормить. На конечности земных ресурсов заострил внимание Римский клуб ( http://en.wikipedia.org/wiki/Club_of_Rome ) в 1972 г. (Медоуз и др. "The Limits to Growth", http://en.wikipedia.org/wiki/Limits_to_Growth ), но потом проблема перестала обсуждаться широко публично, хотя и не перестала существовать. Экономисты прдлагали теории неограниченного роста, но даже по источникам энергии уже чувствуется глобальный дефицит. В многих районах земли вода для орошения уже дефицит, да и ресурсы пашни ограничены.
Другая важная модель описывает взаимодействие типа хищник-жертва и носит название модели Лотки-Вольтерры; см. http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka-Volterra_equation
dx/dt=x(a-by)
dy/dt=-y(c-ky)
Здесь a,b,c,k - положительные параметры, а переменные описывают число жертв, x(t), и хищников, y(t) как функции времени.
Эта динамическая система описывает взаимодействие популяций типа хищник-жертва (например, волки и зайцы в лесу). Интересно, что модель имеет периодические решения в виде циклов. В дальнейшем мы также будем использовать лишь общую идею о том, что популяции могут ваимодействовать как кооперативно (симбиоз), так и антагонистически. Однако в случае уравнения Лотки-Вольтерры (антагонизм) мы имеем иллюстрацию к закону единства и борьбы противоположностей.